本文分别把质量份数(每gEVA中掺杂炭黑的克数)在12~32范围内的导电炭黑(CB)，分为8种份数加入乙烯醋酸乙烯共聚物(EVA)中，制成CB/EVA半导电复合材料，以测试复合材料的电阻率。以CB/EVA复合材料作为电极，测量聚乙烯试样中的空间电荷分布，研究高压直流电缆中半导电屏蔽层的体积电阻率对绝缘材料空间电荷注入的影响。

CB/EVA复合材料体积电阻率测量：

按照GB/T.3—[24]测量CB/EVA复合材料的体积电阻率，测量装置示意图见图2。图中砝码保证电位电极紧密接触试样，通过测量复合材料的电流(I)以及电位电极的电压降(U)，即可计算出试样的体积电阻率ρ为

式中：S为试样横截面积；d为电位电极间距。

聚乙烯中空间电荷测量：

采用电声脉冲法(PEA)空间电荷测试系统测量聚乙烯试样空间电荷分布。测量前将聚乙烯试样夹在平板电极间短路置于60℃烘箱中24h，以消除残余电荷对测试的影响。图3为测量中电极结构示意图，其中上电极为铜电极接负极性高压，与EVA半导电电极接触，下电极为铝电极，与聚乙烯样品上蒸镀的铝电极接触。在20℃条件下进行试验，施加直流高压于上下电极两侧，使得聚乙烯试样内的恒定场强为40kV/mm，分别记录极化时间10s、30min和2h时试样内空间电荷的分布状态。

CB/EVA半导电复合材料电阻特性

图4为CB/EVA半导电复合材料中掺杂炭黑质量份数和体积电阻率关系图。当半导电复合材料中炭黑的质量份数小于20时，随着炭黑质量份数的增加，其体积电阻率下降非常明显，是绝缘材料向半导电材料的过渡过程；炭黑质量份数从20增至30时，复合材料的体积电阻率呈现越来越缓慢的减小趋势；掺杂炭黑的质量份数在30后进一步增大时，体积电阻率则趋于稳定。

聚乙烯中空间电荷分布

图5为在加压过程中测得的LDPE试样内空间电荷分布。如图5(a)和(b)所示，选用炭黑质量份数分别为12和15的CB/EVA半导电电极时，LDPE试样内两侧电极附近均存在明显的同极性电荷注入。如图5(c)所示，选用CB/EVA-20(表示炭黑质量份数为20的CB/EVA)为电极时，在LDPE内阳极附近有微量异极性电荷存在，异极性电荷主要是由杂质的解离或电离导致，阴极侧空间电荷峰值较小，阴极附近空间电荷注入量也少。如图5(d)所示，选用CB/EVA-22电极时，LDPE试样内部空间电荷量较少，两极侧的空间电荷峰值较低，同时随极化时间增加，阴极侧空间电荷峰值略有减小，阳极侧空间电荷峰值基本稳定。空间电荷峰值减小主要是因为被注入的同极性空间电荷累积，界面两侧电势差降低，后续的同极性电荷注入受阻，且两种异性注入电荷在样品中相互中和，因此对外表现出净电荷量减小[25]。如图5(e)和5(f)所示，当选用CB/EVA-25和CB/EVA-27电极时，LDPE试样内两极侧的空间电荷峰值都未继续减小，同时两侧电极附近存在少量空间电荷的注入情况。如图5(g)和5(h)所示，当选用CB/EVA-30和CB/EVA-32作为电极时，虽然LDPE试样内阴极侧峰值随极化时间增加而减小，但阴极附近却有大量的同极性空间电荷注入，试样内部整体空间电荷量注入也明显增多。

聚乙烯中平均空间电荷密度与半导电电极对聚乙烯中空间电荷的影响

为定量比较分析加压过程中各LDPE试样内空间电荷特性，使用图5中数据进行积分计算，再将得到空间电荷量除以试样厚度，得出试样中平均空间电荷密度Q计算式为

式中：x1、x2分别为LDPE试样阴极和阳极侧的位置；ρ(x)为试样空间电荷分布密度，计算试样内空间电荷量ρ(x)应取绝对值进行积分计算。为分析屏蔽层电阻率对空间电荷注入的影响，分别计算样品内正负极性空间电荷量。图6为加压2h时LDPE中负极性的平均空间电荷密度。负极性空间电荷分布主要集中在阴极(CB/EVA电极)附近。当炭黑质量份数为12~20时，平均空间电荷密度保持稳定，约为2.2C/m3。当CB/EVA中的炭黑质量份数为22~32时，平均空间电荷密度有明显提高，由2.26C/m3增至4.52C/m3。

如图7(a)所示，CB/EVA半导电屏蔽材料(以下简称半导电材料)与LDPE试样置于金属电极中间。空间电荷试验过程中，金属平板电极保持高电位，半导电电极通过紧密接触带电。电子形式的载流子会先经过半导电电极然后再注入到LDPE试样内。在金属电极接通电压时，载流子通过金属电极和半导体材料的界面被注入CB/EVA复合材料中。据文献[27]报道，对于聚合物中掺杂无机微粒所形成的复合材料，会在内部界面区域引入大量陷阱并增大陷阱深度，载流子进入陷阱中以空间电荷形式存在，形成局域态稳定。如图7(b)所示，当少量炭黑粒子掺杂到EVA基体中时，半导电材料会由于界面处的陷阱而捕获载流子。当半导电材料中炭黑质量份数较小时，炭黑粒子的间距大，体积电阻率随炭黑的质量份数增加而下降，载流子很难从炭黑粒子周围陷阱中脱离进入其他炭黑粒子周围陷阱，空间电荷会在半导电材料的高压电极侧积聚，由于空间电荷存在，“金属半导电”界面两侧的电势差会减小。图7(c)为“金属半导电”界面处的能带结构[28]，图中EFi为费米能级，Ec与Ev为半导电材料的导带与价带，E为所施加的场强。在电场作用下，电子会注入半导电材料中，空间电荷的存在会增加半导电材料的势垒高度，电子向半导电材料中迁移的概率降低，因此也减小了载流子到达“半导电LDPE”界面的概率，减少LDPE中空间电荷的注入。同时，空间电荷的迁移率μ和LDPE试样中的陷阱总数和陷阱深度相关，此规律可表示为

式中：μ0为自由载流子迁移率；N为导带能级空位数；M为陷阱数量；U为陷阱深度；kB为玻尔兹曼常数；θ为环境温度，文中θ=20℃为常数；炭黑质量份数增加将会增加陷阱数量M和陷阱深度U，其余参数不变情况下，将导致载流子在半导电材料中的迁移率减小，降低空间电荷通过半导电材料进入LDPE试样的概率。如图7(d)左图所示，半导电电极下表面分布着相对稀疏的炭黑粒子，虽然炭黑粒子(类似针电极)附近可能发生电场畸变，增加载流子向LDPE内注入的概率，但由于半导电材料对金属电极注入的负极性空间电荷的限制，使到达“半导电–LDPE”界面的载流子数量受限。因此炭黑质量份数少时，能够逐渐抑制LDPE中空间电荷的注入。这种抑制作用主要体现于两点：其一，减少载流子向半导电材料中注入的数量；其二，降低半导电材料中空间电荷的迁移率。

如图7(d)右图所示，随着炭黑质量份数进一步提高，炭黑粒子在半导电材料中组成导电网络结构逐渐趋于完成。随炭黑质量份数增加，半导电材料体积电阻率减小的趋势变得缓慢，直到质量份数增至32时，体积电阻率不再进一步增大(见图4)。半导电材料中炭黑排布密集导电网络完全形成(如图1(b)所示)。如图7(d)右图所示，虽然在半导电材料表面炭黑粒子分布相对均匀，近似平板电极，起均化“半导电–LDPE”界面处电场的作用，减小载流子注入LDPE内的概率。然而，载流子进入半导电材料后通过炭黑导电网络，向“半导电–LDPE”界面处迁移变得容易，半导电材料逐步失去对载流子数量和迁移率的控制，最终失去抑制空间电荷注入LDPE的作用。

图8为加压2h时LDPE中正极性的平均空间电荷密度。正极性空间电荷分布主要集中在阳极(铝电极)附近。CB/EVA中炭黑质量为12~22时，平均空间电荷密度明显降低，由3.37C/m3降至2.09C/m3；炭黑质量份数为22~27时，平均空间电荷密度数值保持稳定，约为2.1C/m3；炭黑质量份数为27~32时，平均空间电荷密度出现小幅增加，由2.08C/m3增至2.87C/m3。因为LDPE材料正极直接与铝电极相连，负极与EVA材料相连，所以EVA复合材料的电阻率应不会影响LDPE正极附近正极性空间电荷的注入，而出现本文中结果的原因可能如下：随着CB质量份数的增加，负极性空间电荷整体呈现逐渐上升之势，负极性空间电荷会向正极板移动，在移动的过程中会与正极性的空间电荷中和，此时，正极性空间电荷量有下降趋势(炭黑的质量份数小于25)，但当炭黑的质量份数继续提高后，EVA复合材料的电阻率继续下降，LDPE中的负极性空间电荷持续增加，而过量的负极性空间电荷在向正极板移动的过程中会使得正极板附近的电场增强，造成正极板向LDPE中注入正极性空间电荷量增加，即如图8所示，当炭黑质量份数大于25后，正极性空间电荷的数量反而增加。

图9为由式(2)计算得到的加压2h时LDPE的平均总空间电荷密度。当CB质量份数在12~22范围内时，随质量份数的增加，LDPE中总空间电荷的注入量逐渐减少。与使用CB/EVA-12作电极时相比，CB/EVA-15、CB/EVA-20和CB/EVA-22电极分别使LDPE内平均空间电荷密度减小8.8%、17.1%和21.5%，CB/EVA-25和CB/EVA-27电极分别使LDPE内平均空间电荷密度减小14.6%和2.2%；CB/EVA-30和CB/EVA-32时，LDPE内平均空间电荷密度反而相对质量份数12时增长12.5%和33.2%。其中CB/EVA-22电极降低LDPE总空间电荷的效果最明显。